Question

已知三点坐标，求圆的半径。

如图所示，分别设点A坐标为(X0,Y0),点B坐标为(X1,Y1),点C坐标为(X2,Y2),求圆的半径，重点是要计算公式及过程，麻烦各位了，谢谢！
点A为圆心

Answer 1

答：

连接BC，取中点D（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

AD^2=[x0-(x1+x2)/2]^2+[y0-(y1+y2)/2]^2

BD^2=[x1-(x1+x2)/2]^2+[y1-(y1+y2)/2]^2

R^2=AB^2=AD^2+BD^2

R^2=[x0-(x1+x2)/2]^2+[y0-(y1+y2)/2]^2  +  [x1-(x1+x2)/2]^2+[y1-(y1+y2)/2]^2

追问

这位老师你好，刚才我按照你列出的公式验证了一下，发现个问题，如果B点和C点不在一个象限内，计算出的结果是错误的，如附图所示，请问这个情况该怎么办？或者说为了避免出现这个问题，有没有其它的算法可用？盼复，谢谢！

追答

我列举的公式不会错误
不同象限的x和y值有不同的正负号，不能全部都用正号的
比如第一象限点C，x2>0，y2>0
第二象限点B，x10

追问

我这个公式是用在VB算法里的，如果这样算的话我程序里还真不好控制，有其他的算法可用吗？比如说利用弧长什么的来算？

追答

你定好圆心，作为坐标系原点，就可以定其它点的参数了啊....

追问

这是我用CAD软件测出来的数值，用这些数值按点所在的象限用不同的正负号，但计算出来的结果却不是R=100，我不知道问题出在哪里，你能帮我看一下吗？

追答

晕倒，你圆心的坐标知道、圆上点的坐标知道
直接用两点间距离公式就可以求解啊

R^2=AB^2=(399-300)^2+(314-300)^2
=99^2+14^2
=9801+196
=9997
R=99.985

R不是100是因为你的坐标精确度不够