Question

请问“已知x平方-5x+1=0，求：（1)x平方+x平方分之一的值；

用因式分解来求！！！！！

Answer 1

x^2-5x+1=0
因为x=0不是它的解，所以等式2边都除以x,得
x-5+1/x=0
x+1/x=5
x^2+(1/x^2)
=(x+1/x)^2-2
=5^2-2
=23

Answer 2

因为 X^2-5X+1=0
所以 X^2+1=5X
所以 X + 1/X=5
又因为 (X + 1/X)^2=X^2 +1 /X^2 + 2(X * 1/X)=X^2 +1 /X^2 + 2

所以X^2 + 1/X^2=(X + 1/X)^2-2=25-2=23

注：X^2=x平方 1/X=x平方分之一