
如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60 10
一艘轮船位于灯塔p的北偏东60°方向上的a处,它沿正南方向航行70海里后到达位于灯塔p的南偏东30°方向上的b处,这时,轮船所在的b处距离灯塔p有多远?...
一艘轮船位于灯塔p的北偏东60°方向上的a处,它沿正南方向航行70海里后到达位于灯塔p的南偏东30°方向上的b处,这时,轮船所在的b处距离灯塔p有多远?
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解:(1)作PC⊥AB于C点,
∴∠APC=30°,∠BPC=45° AP=60(海里).
在Rt△APC中,cos∠APC=
PC
PA
,
∴PC=PA•cos∠APC=30
3
(海里).
在Rt△PCB中,cos∠BPC=
PC
PB
,
∴PB=
PC
cos∠BPC
=
30
3
cos45°
=30
6
(海里).
答:此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是30
6
海里.
∴∠APC=30°,∠BPC=45° AP=60(海里).
在Rt△APC中,cos∠APC=
PC
PA
,
∴PC=PA•cos∠APC=30
3
(海里).
在Rt△PCB中,cos∠BPC=
PC
PB
,
∴PB=
PC
cos∠BPC
=
30
3
cos45°
=30
6
(海里).
答:此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是30
6
海里.
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