Question

99×22+88×33+77*44+66*55简便运算

还有1+2+3+2+4+6+9+......+100+200+300
4+44+444+.....+4444444444
7.816*1.45+3.14*2.184+1.69*7.816
kuaidian

Answer 1

99×22+88×33+77×44+66×55
=33×22（3+4）+ 11×11（7×4+6×5）
=11×11{42+28+30}
=12100
1+2+3+2+4+6+9+…………+100+200+300
=(1+2+3)(1+2+3+4+5+………+98+99+100)
=6×{100（100+1）/2}
=30300
4+44+444+4444+………+4444444444
=4{1+（1+10）+（1+10+100）+………+（1+10+100+……+1000000000）}
总之小括号里面的都是等比数列

7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816
= 7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184
=7.618×3.14+3.14×2.184
=3.14×（7.816+2.184）
=31.4

Answer 2

99×22+88×33+77*44+66*55
=11*11（9×2+8×3+7×4+6*×5）
=121×100=12100

1+2+3+2+4+6+9+......+100+200+300
=（1+2+3）+2×（1+2+3）+......+100×（1+2+3）
=6×（1+2+3+……+100）
=6×5050=30300

4+44+444+.....+4444444444
=4*（1+11+111+……+1111111111）
=4*（1*10+10*9+100*8+……+100000000*2+1000000000）
=4*1234567900=4938271600

7.816*1.45+3.14*2.184+1.69*7.816
=7.816*（1.45+1.69）+3.14*2.184
=7.816*3.14+3.14*2.184
=3.14*（7.816+2.184）
=3.14*10=31.4

Answer 3

（99*22+......）=9*2*11*11+8*3*11*11+7*4*11*11+6*5*11*11=（18+24+28+30）*11*11=100*11*11=12100； 4+44+...+=（4*10的11次方-320）/81

Answer 4

每项都有11*11
把11*11提出来
=11*11（9*2+8*3+7*4+6*5）=11*11（18+24+28+30）=11*11*100=12100