Question

一些很简单的高中数学题目，急切求解答，在线等待！！解出多少算多少！怎么回事啊？

↑ 这个符号表示次方 派 表示3.14159那个无限循环小数

1.已知函数f(x)=ax↑2 bx↑2(x 属于R）的图像过点P（-1,2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。
（1）求函数f(x)的解析式。
(2)若函数f(x)在区间[m,m 1]上单调递增，求实数m的取值范围。

2.在三角形ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且满足b↑2=ac。
（1）求证:0＜B≤ 派/3
（2）求函数y=(1 sin2B)/(sinB cosB)

3.设a＜0，讨论函数f(x)=lnx a(1-a)x↑2-2(1-a)x的单调性

4.设函数f(x)=x↑3-二分之九的X的平方 6x-a
(1)对于任意实数x,f'(x)【注意有个导数符号】大于等于m恒成立，求m

Answer 1

第二题：1.证：由余弦定理可得：
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
又b^2=ac
所以cosB=(c^2+a^2-ac)/2ac
=1/2(c/a+a/c-1) (把分子分开）
=1/2(c/a+a/c)-1/2
>=1/2*2√(c/a *a/c)-1/2 (基本不等式）
=1/2
由0<B<180°，且cosB>=1/2可得：
0<B≤60°
得证

2、y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)=(sin&#178;B+cos&#178;B+2sinBcosB)/(sinB+cosB)=(sinB+cosB)&#178;/(sinB+cosB)=sinB+cosB
我们知道y=sinB+cosB，y′=cosB-sinB=0，∴cosB=sinB，而0<B≤60，由于最大值可在B=45°时取到，最小值则取不到，在下限是个开区间1，所以值域为:
1<y≤根号2。

第三题：

 

第四题：1、f(X)=X^3-9/2X^2+6X-a，则其导数f`(x)=3x^2-9x+6=3（x-3/2）^2-1/4
若f`(x)≥m恒成立，则m≤-1/4，所以m最大值为-1/4.
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