Question

要二十道较难和较简单的数学应用题

各位学兄学姐，帮帮小女子吧!!我是常德市芷兰学校初一年级62班的，老师给我们布置了这一寒假作业，要符合我的学历！！还要有详细的解答！！记住，是二十道较难和较简单的数学应用题，是“和”！
对了后，我还重重有奖啊！

Answer 1

2009中考数学第一轮复习 一次方程及方程组专题训练
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
1、方程 2x－3＝1 的解是＿＿＿＿。
2、已知 2x－y＝1，用含 x 的代数式表示 y＝＿＿＿＿。
3、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x，则可列方程＿＿＿＿＿＿。
4、方程 2x＋y＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。
5、若 是方程 3ax－2y＝2 的解，则 a＝＿＿＿＿。
6、当 x＝＿＿＿＿时，代数式 3x＋2 与 6－5x 的值相等。
7、试写出一个解为 x＝－1 的一元一次方程＿＿＿＿＿＿＿＿。
8、方程组 的解是＿＿＿＿＿＿。
9、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。
10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 12cm，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm。
12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
1、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A、x＝y＋1 B、 ＝1 C、x2＝x－1 D、x＝1
2、已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（ ）
A、－3 B、3 C、1 D、0
3、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是（ ）
A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8 D、－7y＝10
4、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（ ）
A、280 元 B、300 元 C、320 元 D、200 元
5、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（ ）
A、一种 B、两种 C、三种 D、四种
6、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为（ ）
A、 B、
C、 D、
三、解下列方程（组）：（每题 6 分，共 36 分）
1、 x－1＝ (x－2) 2、 － ＝5

3、 〔 ( x－3)－1〕＝10x 4、

5、 6、

四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）
1、当 x 为何值时，代数式 的值比 的值大 1。

2、在等于 S＝V0t＋ at2 中，当 t＝1 时，S＝5，当 t＝2 时，S＝14，
① 求 V0、a 的值。 ②当 t＝3 时，求 S 的值。

3、初一⑶班课外活动小组买了个篮球，若每人付 9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问这个篮球价值多少？

4、根据下图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。

五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费。
①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？
②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：
根据上表数据，求电厂规定A度为多少？

月份 用电量（度） 交电费总数（元）
3月 80 25
4月 45 10

六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡。

请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。

答案：
（四）
一、1、x＝2 2、2x－1 3、 ＝12 4、 5、2 6、 7、2x＋2＝0
8、 9、3 10 10、9 □里的数是两边的和 11、6 12、35
二、1、D 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D
三、1、x＝2 2、x＝－12 3、 〔2x－5－1〕＝10x 7x－21＝10x 3x＝－21 x＝－7
4、 5、 6、
四、1、 － ＝1 3x＋3－10＋2x＝6 5x＝13 x＝
2、① 解得： ②S＝3t＋2t2＝9＋18＝27
3、设 x 人，蓝球 y 元，则 ，解得
4、设T恤 x 元，矿泉水 y 元，则 ，解得
五、①10＋ (90－A) ②25＝10＋ (80－A) 解得：A＝50
六、设○为 x，▲为 y，□为E，则 由①得，3x－3y＝E 4x－4y＝ …③
②＋③，得： ＝5x 10E＝15x 2E＝3x ∴右边设三个圆形即可

Answer 2

已知：（A的立方+191）/192的商是自然数，A也是自然数，且A小于2010。
求：所有符合条件的A的和
解：因为191/192的余数是191
所以A的立方/192的余数是1
因为A是自然数
所以A/192的余数也是1
所以必然存在自然数N，令A=192N+1
因为A小于2010
所以192N+1小于2010
所以N=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共11个值
所以A=1，193。。。。。。1921共11个值
所以所有符号条件的A的和是（1+1921）*11/2=10571

已知：N是自然数
求证：（9的N次方-8N-1）/64的商是自然数
证明：当N=0时，原命题成立
设当N=K时，原命题成立，既（9的K次方-8K-1）/64的商是自然数
则当N=K+1时，9的（K+1）次方-8（K+1）-1=9（9的K次方-8K-1）+64K，
很明显，当N=K+1时，原命题也成立
所以对于所有的自然数N，（9的N次方-8N-1）/64的商总是自然数

已知：（根号2）的整数部分是A，小数部分是B
求：A+（B的平方）
解：因为（根号2）在1和2的中间
所以A=1，B=（根号2）-1
所以A+（B的平方）=1+（（根号2）-1）的平方=4-2（根号2）

已知：A和B都是无理数
求证：A的B次方不一定是无理数
证明：当A=（根号2）的（根号2）次方，B=根号2时，A的B次方=2
所以A的B次方不一定是无理数

已知：N是自然数
求证：N*N+N+41不一定是质数
证明：当N=40时，很明显N*N+N+41存在约数41
所以N*N+N+41不一定是质数