Question

高中数学，求解题，求过程。

Answer 1

分析：

（1）利用赋值法，求f(1)和f(1/9)的值．

（2）利用单调性的定义，结合抽象函数之间的数值关系进行证明．
（3）利用函数的单调性将不等式进行转化，解不等式即可．

解答：

解：（1）∵任意正数x，y均有f(xy)=f(x)+f(y)；  
∴令x=y=1得，f(1)=f(1)+f(1)，解得f(1)=0，

∵f(3)=-1，∴令x=3，y=1/3,  则f(3×1/3)=f(3)+f(1/3)

即f(1)=f(3)+f(1/3)

∴f(1/3)=f（1）-f（3）=0-（-1）=1

f(1/9)=f(1/3×1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2f(1/3)=2

（2）y=f（x）在（0，+∞）上的单调递减．
证明：设x1，x2是（0，+∞）任意两个变量，且x1＜x2，设x2=tx1，（t＞1），
则f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(tx1)=f(x1)-f(x1)-f(t)=-f(t)
∵当x＞1时，f（x）＜0；
∴f（t）＜0，即f(x1)-f(x2)=-f(t)＞0，
∴f(x1)＞f(x2)，
即y=f(x)在（0，+∞）上的单调递减．

满意请采纳，谢谢！

追问

请问20题怎么做

求解题过程

谢谢

追答

由题意知：M∩T={-2}
解不等式x²-x-2＞0 ①
解得x＜-1或x＞2
解不等式2x²+（2k+5）x+5k＜0 ②
不等式①②整数解只有x=-2
故知不等式②的解为-5/2＜x＜-k
结合数轴可得：-2<-k≤3
即-3≤k＜2

追问

高中化学，求解答，要过程。

追答

不好意思，化学不是我的专业，你可以重新换个地方提问