一个正数的相反数是什么,一个负数的相反数是什么
一个正数的相反数是负数;一个负数的相反数是正数。
了解相反数的时候要注意它的定义:相反数,指数值相反的两个数,其中一个数是另一个数的相反数。定义是只有符号不同的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如:-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数,0的相反数是0。这里a便是任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0。
只有清楚相反数的定义才能搞懂它的内涵
基本概念
相反数(opposite number)
1、相反数特性:若a.b互为相反数,则a+b=0,反之若a+b=0,则a、b互为相反数。
2、零的相反数是0。
3、相反数是成对出现,不能单独出现。
4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来,"相反数”不但是数的符号相反,而且符号后面的数字必须相同,如同:+5与-5,而“具有相反意义的量”只要符号相反即可,如+3与-7。
5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了,若原数带有符号(不论正负),则应先添括号。
6、数字a的相反数是-a,-a的相反数是a。这里的a不一定是正数,所以-a也不一定就是负数。
例如: a=0 时,则-a=0, 即a= -a;
a﹤0时,则-a﹥0,即a﹤-a;
a﹥0时,则-a﹤0,即a﹥-a。
7、在化简多重符号时应注意:一个正数的前面有偶数个“-”时,可以化简为这个数字本身。
例如:-[-(7)]=7(按照有理数乘法法则,同号得正,异号得负。)
8、在化简多重符号时应注意:一个正数前面有奇数个“-”号时,可以化简成为这个数的相反数。
例如: -(7)=-7 -{-[-(7)]}=-7
代数意义
和是0的两个数互为相反数,0的相反数还是0。
1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a可以等于任何实数)
2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数
4、一个实数x的相反数y,实际上是R到R的一个映射:y=f(x)=-x。
从二维空间看,这个映射可以看作是旋转(180度)映射(圆心对称);
这个映射也可以看作是翻折(180度)映射(轴对称);
x=0,就是这个映射下的不动点。
几何意义
1、相反数的几何意义 在数轴上,到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。
补充第1条:这对相反数一定为绝对值。
2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称。
3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”;
注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。
互为相反数意义:只有符号不同的两个数叫做相反数。
相反数意义:把其中一个数叫做另一个的相反数。
初中教材中,“-”有两个含义,是减号和负号
现在,“-”有了新的含义,可以作为相反数符号。例如-3,可以读作:三的相反数;-a读作:a的相反数
参考资料
相反数 百度百科.百度词条[引用时间2018-1-14]
2014-10-02
加我扣扣啊
哦哦,你qq是多少
2014-10-02
有个特殊的数字0是没有正负之分
2014-10-02
复数相反数是正数
2014-10-02
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