已知(a+b)²=8,(a-b)²=2,求(1)a²;+b²；（2）a³b³
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a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2=5
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4=3/2
a³b³=27/8
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4=3/2
a³b³=27/8
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(a+b)²=8
a²+2ab+b²=8……1
(a-b)²=2
a²-2ab+b²=2……2
1式+2式可得2a²+2b²=10
a²+b²=5……3
1式-3式可得2ab=3
ab=3/2
a³b³=(ab)³=27/8
所以，a²+b²=5 a³b³=27/8
a²+2ab+b²=8……1
(a-b)²=2
a²-2ab+b²=2……2
1式+2式可得2a²+2b²=10
a²+b²=5……3
1式-3式可得2ab=3
ab=3/2
a³b³=(ab)³=27/8
所以，a²+b²=5 a³b³=27/8
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将巳知展开相加即可求A平方加B平方等于5;
相减即可求AB=3/2两边立方得A^3B^3=27/8.
相减即可求AB=3/2两边立方得A^3B^3=27/8.
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