Question

初一数学高难度计算题!``(要过程)

1. 1/1*2*3 1/2*3*4 …… 1/98*99*100
2. 1 1/3 1/3的二次方 1/3的三次方 …… 1/3的十次方
3. （1 1/2）（1-1/2）*（1 1/3）（1-1/3）*……*（1 1/99）（1-1/99）
4. 2/2 3/4 4/8 …… 11/2的十次方
5. 1 2-3-4 5 6-7-8 …… 1997 1998-1999-2000
2. 1+1/3+1/3的二次方+1/3的三次方+……+1/3的十次方

4. 2/2+3/4+4/8+……+11/2的十次方

99*998998999-998*999999998

Answer 1

1. 1/1*2*3+ 1/2*3*4 …… 1/98*99*100
=1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+...+1/2[1/98*99-1/99*100]
=1/2[1/1*2-1/99*100]
=1/2*4949/9900
=4949/19800

2. 1 1/3 1/3的二次方 1/3的三次方 …… 1/3的十次方
设A=1+1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^10
1/3A=1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^11
A-1/3A=1-1/3^11
即原式=A=[1-1/3^11]*3/2=3/2-1/2*3^10

3. （1+ 1/2）（1-1/2）*（1 1/3）（1-1/3）*……*（1 1/99）（1-1/99）

=3/2*1/2*4/3*2/3....100/99*98/99
=1/2*100/99
=50/99

4. 2/2 3/4 4/8 …… 11/2的十次方
看不清

5. 1 2-3-4 5 6-7-8 …… 1997 1998-1999-2000
=[1+2-3-4]+[5+6-7-8]+...[1997+1998-1999-2000]
=[-4]+[-4]+...+[-4]
=-4*500
=-2000

Answer 2

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