Question

高中双曲线难题双曲线 高手进

已知双曲线(x² )/3 -（y²）/9 =1 (a>0，b>0)的离心率e=2，且B1,B2分别是双曲线虚轴的上.下端点
一，若M,N是双曲线上不同的两个点，且向量B2M=n*向量B2N.向量B2M垂直于向量B1N，求直线M,N方程

Answer 1

因为向量B2M=n*向量B2N 所以可知B2 M N 三点共线
可将直线设为 y=kx-3
将直线方程带入双曲线方程得 (3-k^2)x²+6kx-18=0
则 x1+x2=-6k/(3-k^2)
又因为向量B2M=n*向量B2N x2=2x1 因为向量B2M垂直于向量B1N x1x2+y1y2=0
联立方程得 (-18-18k^2)/(3-k^2) + (36k^2* n )/(3-k^2)(1+n)=0
解得k=根号下(n+1)/(n-1)

自己算的 不知道对不对 反正方法肯定是这么做的