如图，三角形ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点
如图，三角形ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点，F是AC的六等分点，试说明三角形EOF和三角形BOD的面积相等...
如图，三角形ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点，F是AC的六等分点，试说明三角形EOF和三角形BOD的面积相等
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连BE.
∵FC = AC/6, EC = AC/3,
∴EF = EC-FC = AC/6 = EC/2,
∴S△BEF = S△BEC/2 (同高三角形面积比等于底之比).
又∵BD = BC/2,
∴S△BED = S△BEC/2 (同高三角形面积比等于底之比),
∴S△BEF = S△BED,
∴S△EOF = S△BEF-S△BEO = S△BED-S△BEO = S△BOD.
∵FC = AC/6, EC = AC/3,
∴EF = EC-FC = AC/6 = EC/2,
∴S△BEF = S△BEC/2 (同高三角形面积比等于底之比).
又∵BD = BC/2,
∴S△BED = S△BEC/2 (同高三角形面积比等于底之比),
∴S△BEF = S△BED,
∴S△EOF = S△BEF-S△BEO = S△BED-S△BEO = S△BOD.
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直角三角形?
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