已知:如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1.求BC和AD的长
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延长BC、AD交于E
∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠E=30°
又∵AB=3 AB²+BE²=AE²
∴BE=3根号3 AE=6
∵∠D=90° ∠E=30°
∴CD=1/2CE 又∵CD=1 CD²+DE²=CE² ∴DE=根号3 又∵AE=6 所以AD=6-根号3
∴CE=2 又∵BE=3根号3
∴BC=3根号3-2
∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠E=30°
又∵AB=3 AB²+BE²=AE²
∴BE=3根号3 AE=6
∵∠D=90° ∠E=30°
∴CD=1/2CE 又∵CD=1 CD²+DE²=CE² ∴DE=根号3 又∵AE=6 所以AD=6-根号3
∴CE=2 又∵BE=3根号3
∴BC=3根号3-2
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