根据数列极限的ε—N定义证明:

数物爱好者
2014-10-26
知道答主
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tllau38
高粉答主

2014-10-26 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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|√(n^2+4)/n - 1| ( consider n^2 +4 < (n+2)^2 )

<|(n+2)/n - 1|
=2/n <ε
n > 2/ε
ie
∀ε >0, ∃N =[2/ε]+1, st
|√(n^2+4)/n - 1|<ε, ∀n>N

=> lim(n->∞) √(n^2+4)/n = 1
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