初二数学第六题。
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∵AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠FAD
DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
∴△ADE≌△AFD(AAS)
∴AE=AF，
∵∠EAG=∠FAG，AE=AF，AG=AG
∴△AGE≌△AGF(SAS)
∴∠AGE=∠AGF
∵∠AGE+∠AGF=180°
那么∠AGE=∠AGF=90°
∴AG⊥EF
即AD⊥EF
DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
∴△ADE≌△AFD(AAS)
∴AE=AF，
∵∠EAG=∠FAG，AE=AF，AG=AG
∴△AGE≌△AGF(SAS)
∴∠AGE=∠AGF
∵∠AGE+∠AGF=180°
那么∠AGE=∠AGF=90°
∴AG⊥EF
即AD⊥EF
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