Question

求解7.8题数学高中

Answer 1

7、因为四个顶点是菱形的四个顶点，
所以 a^2+b^2 = 4 ，-----------（1）
又因为菱形内角为 60°，所以 a = √3*b ，--------（2）
以上两式解得 a^2 = 3，b^2 = 1 ，
所以椭圆方程为 x^2/3+y^2 = 1 。
8、若 a = 2 ，则 b = 1 ，因为焦点在 x 轴，因此方程为 x^2/4+y^2 = 1 ；
若 b = 2 ，则 a = 4 ，因为焦点在 y 轴，所以椭圆方程为 x^2/4+y^2/16 = 1 ，
所以，所求椭圆方程为 x^2/4+y^2 = 1 或 x^2/4+y^2/16 = 1 。

追问

不懂

椭圆的顶点是什么

追答

顶点是椭圆与坐标轴的交点。
A（2，0）可能是长轴顶点，此时 a=2 ；也可能是短轴顶点，此时 b=2 。

Answer 2

17 b=2*sin(60°/2）=2*1*2=1 a^2=2^2-1^2=4-1=3
x^2/3+y^2=1
18 当 A（2,0）为长轴的顶点时 标准方程为 x^2/4+y^2=1 或 x^2+y^2/4=1
当 A（2,0）为长短轴的顶点时 标准方程为 x^2/4+y^2/16=1 或 x^2/16+y^2/4=1