函数f(x)＝ax²－(3a－1)x+a²在(1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围
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f(x)=ax^2-(3a-1)x+a²
①a=0时，f(x)=x，它在R上为增函数，所以在(1,+∞)上一定是增函数，满足题设；
②a＞0时，f(x)开口向上，对称轴为x=(3a-1)/2a
已知在(1,+∞)上为增函数，则：(3a-1)/2a≤1
==> 3a-1≤2a
==> a≤1
所以，0＜a≤1
③当a＜0时，f(x)开口向下，不可能满足在(1,+∞)上为增函数
综上：0≤a≤1
①a=0时，f(x)=x，它在R上为增函数，所以在(1,+∞)上一定是增函数，满足题设；
②a＞0时，f(x)开口向上，对称轴为x=(3a-1)/2a
已知在(1,+∞)上为增函数，则：(3a-1)/2a≤1
==> 3a-1≤2a
==> a≤1
所以，0＜a≤1
③当a＜0时，f(x)开口向下，不可能满足在(1,+∞)上为增函数
综上：0≤a≤1
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