初中数学代数题

（1^4/4)(3^4+1/4)...(19^4+1\4)\(2^4+1/4)(2^4+1/4)(4^4+1/4)...(20^4+1/4)=？分子第一项：（1^4+1/... （1^4/4)(3^4+1/4)...(19^4+1\4) \ (2^4+1/4)(2^4+1/4)(4^4+1/4)...(20^4+1/4)=？
分子第一项：（1^4+1/4）
要过程的展开

5个回答

#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

天镜2025
2010-02-04 · TA获得超过1036个赞

知道小有建树答主

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解：x^4+1/4=x^4+x^2+1/4-x^2=(x^2+1/2)^2-x^2)
=(x^2+1/2+x)(x^2+1/2-x)=(x+1/2)^2+1/4)(x-1/2)^2+1/4)
即得x^4+1/4=(x+1/2)^2+1/4)(x-1/2)^2+1/4)
(1^4+1/4)*(3^4+1/4)*.........(19^4+1/4)/(2^4+1/4)*(4^4+1/4).....(20^4+1/4)
={((1/2)^2+1/4)((3/2)^2+1/4)((5/2)^2+1/4)((7/2)^2+1/4)...((37/2)^2+1/4)((39/2)^2+1/4)}/{((3/2)^2+1/4)((5/2)^2+1/4)((7/2)^2+1/4)((9/2)^2+1/4)...((39/2)^2+1/4)((41/2)^2+1/4)}
=((1/2)^2+1/4)/((41/2)^2+1/4)=2/(41^2+1)=1/841

希望对你有所帮助~~~呵呵：）

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匿名用户
2010-01-31

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