Question

圆上任意一点（x,y）,绕圆心旋转a角度后的坐标（x1,y1)如何表示？

Answer 1

转换到极坐标系
原坐标(x, y)转换成极坐标(ρ,θ)
ρ=√(x²+y²)
θ=arctan(y/x)
则
ρ1=√(x1²+y1²)=ρ=√(x²+y²)
θ1=θ-a=arctan(y/x)-a=arctan(y1/x1)
联立以上两式即可解得x1, y1为所求

追问

如果圆心不是（0，0）呢？是（m,n）呢？

追答

设点(x,y)为点A, 点(x1, y1)为点B
以(m,n)为坐标原点建立新坐标系，在新坐标系中点A的坐标为(x-m, y-n)
按以上方法得到在新坐标系中点B的坐标(x2, y2)
则在原坐标系中点B的坐标为(x1, y1)=(x2+m, y2+n)

Answer 2

高中数学吧