Question

平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，

平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为______．

Answer 1

∵平面内不同的两点确定1条直线， 2(2-1) 2 ； 平面内不同的三点最多确定3条直线，即 3×(3-1) 2 =3； 平面内不同的四点确定6条直线，即 4×(4-1) 2 =6， ∴平面内不同的n点确定 n(n-1) 2 （n≥2）条直线， ∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时， n(n-1) 2 =15，解得n=-5（舍去）或n=6． 故答案为：6．