如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180°（1）求证：AB ∥ CD；（2）求证：MP ∥ NQ
如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180°（1）求证：AB∥CD；（2）求证：MP∥NQ．...
如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180°（1）求证：AB ∥ CD；（2）求证：MP ∥ NQ．
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证明：（1）∵∠CNF+∠AME=180°，∠CNF+∠CNE=180°，
∴∠AME=∠CNE，
∴AB ∥ CD；
（2）∵AB ∥ CD，
∴∠BMN=∠DNF，
∵∠1=∠2，
∴∠PMN=∠QNF，
∴MP ∥ NQ．
∴∠AME=∠CNE，
∴AB ∥ CD；
（2）∵AB ∥ CD，
∴∠BMN=∠DNF，
∵∠1=∠2，
∴∠PMN=∠QNF，
∴MP ∥ NQ．
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