Question

实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（共10分

实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（共10分） (1)如图,一束光线 m 射到平面镜 a 上,被 a 反射到平面镜 b 上,又被 b 反射.若被 b 反射出的光线 n 与光线 m 平行,且∠1=38°,则∠2= °,∠3= °。(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °。(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜 a 、 b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜 a 上的光线 m ,经过平面镜 a 、 b 的两次反射后,入射光线 m 与反射光线 n 平行.你能说明理由吗?

Answer 1

（1） ，  （2） ，  （3）

试题分析：（1）由题意，因为∠1=38°，所以∠5=38°，所以∠4=104°，因为n∥m，所以 ，因为∠6=∠7，所以∠6=52°，由三角形内角和为180°，得到 （2）由题意，因为∠1=55°，所以∠5=55°，所以∠4=70°，因为n∥m，所以∠2=110°，因为∠6=∠7，所以∠6=35°，由三角形内角和为180°， ，同理证明 （3） 因为 ，所以 又 ， 所以 即m//n 点评：该题考查学生对平行线性质在实际应用中的掌握程度，根据题意，结合性质，由此得出证明。