（本小题12分）椭圆 : 的两个焦点为 ,点 在椭圆 上，且 .（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）若直线 过
（本小题12分）椭圆:的两个焦点为,点在椭圆上，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程。...
（本小题12分）椭圆 : 的两个焦点为 ,点 在椭圆 上，且 .（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）若直线 过圆 的圆心，交椭圆 于 两点，且 关于点 对称，求直线 的方程。
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| （1）  （2） |
| 试题分析： (Ⅰ)依题可设椭圆方程为  ,因为点  在椭圆 上，所以 ，则 ……2分在  △ 中， ， 故 ,从而  ，所以椭圆 的方程为 . ……4分(Ⅱ)（解法一）设 1 的坐标分别为 。已知圆的方程为  ,所以圆心3 的坐标为 .从而可设直线  的方程为 ,代入椭圆 的方程得 .……8分因为 1 关于点3 对称. 所以  且 解得  ，所以直线 的方程为 即 (经检验，所求直线方程符合题意) ……12分 （解法二）已知圆的方程为 ，故圆心3 为 .设 1 的坐标分别为 。由题意  ① ②由①－②得： 
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