Question

一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 2 5 ；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 7 9 ．求：（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；（Ⅱ）袋中白球的个数．

Answer 1

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型， 从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 2 5 ，袋中黑球的个数为 10× 2 5 =4 ． 试验发生包含的事件是从袋中任意摸出两个球，共有C 10 2 种结果 满足条件的事件是得到的都是黑球，有C 4 2 种结果， 记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A， 则 P(A)= C 24 C 210 = 2 15 ． （Ⅱ）从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 7 9 记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B． 设袋中白球的个数为x， 则 P(B)=1-P( . B )=1- C 210-x C 210 = 7 9 ， 得到x=5