Question

解方程：（1）xx?1?2x+1＝1（2）xx+2?x+2x?2＝8x2?4

解方程：（1）xx?1?2x+1＝1（2）xx+2?x+2x?2＝8x2?4．

Answer 1

（1）

x

x?1

?

2

x+1

＝1，

x(x+1)?2(x?1)

(x?1)(x+1)

=1，
x²-x+2=x²-1，
x=1，
把x=1代入（x-1）（x+1）=0，
∴x=1不是原方程的解，
∴本题无解．
（2）

x

x+2

?

x+2

x?2

＝

8

x2?4

．

x(x?2)?(x+2)2

(x+2)(x?2)

=

8

(x?2)(x+2)

-6x-4=8，
x=-2，
把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，不是原方程的解，
∴本题无解．