a^3-4a+3(因式分解

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xuzhouliuying
高粉答主

2015-12-05 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解法一:拆项法
a³-4a+3
=a³-1-4a+4
=(a-1)(a²+a+1)-4(a-1)
=(a-1)(a²+a+1-4)
=(a-1)(a²+a-3)

解法二:配凑法
a³-4a+3
=a³+3a²-4a-3a²+3
=a(a²+3a-4)-3(a²-1)
=a(a-1)(a+4)-3(a+1)(a-1)
=(a-1)[a(a+4)-3(a+1)]
=(a-1)(a²+4a-3a-3)
=(a-1)(a²+a-3)

解法三:配凑法+拆项法
a³-4a+3
=a³-a²+a²-a-3a+3
=a²(a-1)+a(a-1)-3(a-1)
=(a-1)(a²+a-3)

总结:
1、多项式未知数最高次幂为3次,因此不能直接运用配方法、十字相乘法等常见方法解题。
2、以上采用了三种不同的方法,过程不同,结果是一致的。
3、拆项法其实也是配凑法的一种,不过它不另增加新项,只拆分原有的项。
4、三种方法都是因式分解解题过程中常用的方法,要根据题目实际情况,灵活掌握。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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小棉润远动1O
2015-02-06 · TA获得超过12.1万个赞
知道大有可为答主
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a^3-4a+3
=a^3-2a^2+a+2a^2-5a+3
=a(a-1)^2+(2a-3)(a-1)
=(a-1)(a^2-a+2a-3)
=(a-1)(a^2+a-3)
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咎妍秋梵7D
2022-08-19
知道答主
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a³-4a+3
=a³-1-4a+4
=(a-1)(a²+a+1)-4(a-1)
=(a-1)(a²+a+1-4)
=(a-1)(a²+a-3)
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