Question

(1)如图甲所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱镜材料的折射率为

(1)如图甲所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱镜材料的折射率为 ，底边BC涂黑，一细束入射光沿平行于底边BC的方向入射，经AB面折射到AC面，则此束光能否从AC面射出？(2)如图乙，把两个顶角分别为∠A 1 = 60°和∠A 2 = 30°的棱镜胶合在一起， DC边水平放置，两个棱镜材料的折射率与入射光的波长 之间的关系为： ， ="1.1," = 1×10 5 nm 2 , =1.3, = 5×10 4 nm 2 ①发现波长 0 的光线从任何方向入射，经过AC面时不发生偏折，求此波长 0 ，并求棱镜ACD和棱镜ACB对此光束的折射率 n 1 和 n 2 ；②在图乙中波长为 0 和波长为400nm紫光沿图示相同方向射向AD边，设二种波长不同的光线都从BC面出射，其中波长 0 的光线从BC面出射后与DC平行，在图乙中定性画出二种色光的光路。(忽略一切反射)





Answer 1

n 1 = n 1 = 1.5 ∵n 1 （紫）＞n 2 （紫）∴对紫光而言在AC面上是从光密介质射向光疏介质，故折射角大于入射角，如图。

(1) （6分）光线射向AB面的入射角i＝60°，由折射定律有 ，解得r=30°（3分） 光线射向CD面的入射角θ＝90°-r=60° 设该棱镜的临界角为Ｃ，则 因θ＞C,故发生全反射，所以光线不能从AC面射出。（3分） (2) ①（5分）光线在介质分界面不发生折射的条件是分界面两侧的折射率相等，所以  ，  =" 500" nm （3分）， n 1 = n 1 = 1.5（2分） ②（3分）∵n 1 （紫）＞n 2 （紫）∴对紫光而言在AC面上是从光密介质射向光疏介质，故折射角大于入射角，如图。