Question

如图所示, 木板静止于水平地面上, 在其最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量m＝1 kg, 木板的质量M

如图所示, 木板静止于水平地面上, 在其最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量m＝1 kg, 木板的质量M＝4 kg, 长L＝2.5 m, 上表面光滑, 下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2.现用水平恒力F＝20 N拉木板, g取10 m/s 2 , 求: （1）要使木块能滑离木板, 水平恒力F作用的最短时间; （2）如果其他条件不变, 假设木板的上表面也粗糙, 其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ 1 ＝0.3, 欲使木板能从木块的下方抽出, 需对木板施加的最小水平拉力；

Answer 1

（1）t=1s；（2） F＞25N

试题分析:（1）木板受到的摩擦力：f=μ（M+m）g=10N． 由牛顿第二定律，木板的加速度：a＝ =2.5m/s 2 设作用t时间后撤去力F，由牛顿第二定律，木板的加速度为a′= =-2.5m/s 2 木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=-a′，故at 2 =L． 得：t=1s． （2）设木块的最大加速度为a 1 ，木块的最大加速度为a 2 ，则 对木块：f 1 =μ 1 mg=ma 1 ． 对木板：F 1 -f 1 -μ（M+m）g=Ma 2 木板从木块的下方抽出的条件：a 1 > a 2 解得：F 1 ＞25N