Question

计算（1）计算：2?1?3tan60°+(π?2011)0+|?12|．（2）先化简，再求值：1x?3?x3?6x2+9xx2?2x?1?x2?x，其

计算（1）计算：2?1?3tan60°+(π?2011)0+|?12|．（2）先化简，再求值：1x?3?x3?6x2+9xx2?2x?1?x2?x，其中x=-6．（3）如图，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC．求证：四边形ABFC是平行四边形．

Answer 1

（1）解：原式=

1

2

-

3

×

3

+1+

1

2

=-1；
（2）解：原式=

1

x?3

?

x(x?3)2

x(x?2)

-

1?x

2?x

=

x?3

x?2

+

1?x

2?x

=-

2

x?2

，
当x=-6时，
代入得：-

2

x?2

=-

2

6?2

=-

1

2

；
（3）证明：
∵点E是BC的中点，
∴CE=BE，
∵DC∥AB，
在△FCE与△ABE中：

∠FCE＝∠ABE CE＝BE ∠CEF＝∠BEA

，
∴△FCE≌△ABE（ASA），
可得：AE=FE，
∵CE=BE，
∴四边形ABFC是平行四边形．