Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具

如图所示的电路中，电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具有单向导电性，开始时，开关S1闭合，S2断开．（1）求电容器上电荷量为多少？（2）合上S2，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？（3）合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过R1的电荷量是多少？

Answer 1

（1）设开关S₁闭合，S₂断开时，电容器两端的电压为U₁，干路电流为I₁，根据闭合电路欧姆定律有：
  I₁=

E

R1+r

=

6

3+1

A=1.5A
  U₁=I₁R₁=1.5×3V=4.5V
  Q₁=CU₁=3.6×10^-6×4.5C=1.62×10^-5C
（2）合上开关S₂后，电容器两端电压为U₂，干路电流为I₂，根据闭合电路欧姆定律有
  I₂=

E

R1R2 R1+R2 +r

=

6

3×6 3+6 +1

A=2A  
  U₂=I₂

R1R2

R1+R2

=2×

3×6

3+6

V=4V
所以电容器上电荷量减少了△Q=（U₁-U₂）C=（4.5-4）×3.6×10^-6C=1.8×10^-6C
（3）合上S₂后，电容器上的电荷量为Q
  Q=CU₂=3.6×10^-6×4C=1.44×10^-5C
再断开S₁后，R₁和R₂的电流与阻值成反比，故流过电阻的电荷量与阻值成反比．
故流过电阻R₁的电荷量为Q₁=

R2

R1+R2

Q=9.6×10^-6C
答：（1）电容器上电荷量为1.62×10^-5C．
（2）合上S₂，待电路稳定以后，电容器上电荷量变化了1.8×10^-6C．
（3）合上S₂，待电路稳定以后再断开S₁，断开S₁后流过R₁的电荷量是9.6×10^-6C．