Question

一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大18，这样的两位数有______个

一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大18，这样的两位数有______个．

Answer 1

设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，有
BA-AB，
=10B+A-（10A+B），
=9B-9A，
=9（B-A），
=18；
推得B-A=2．即原来个位比十位大2的数均符合题意，有：
13、24、35、46、57、68、79 这7个．
故答案为：7．