Question

已知函数y=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是______

已知函数y=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

令g（x）=ax²-x（a＞0，且a≠1），
当a＞1时，g（x）在[2，4]上单调递增，∴

g(2)＞0 g(4)＞0 1 2a ≤2

∴a＞1
当0＜a＜1时，g（x）在[2，4]上单调递减，∴

g(2)＞0 g(4)＞0 1 2a ≥4

∴a∈?
综上所述：a＞1
故答案为：（1，+∞）