Question

函数y=x2-2x（x∈[0，3]）的值域是______

函数y=x2-2x（x∈[0，3]）的值域是______．

Answer 1

∵函数y=x²-2x的对称轴是：x=1，且开口向上，
∴函数y=x²-2x在定义域[0，3]上的最大值为：y_x=3=3²-2×3=3，
最小值为：y|_x=1=1²-2=-1，
∴函数y=x²-2x，x∈[0，3]的值域是{y|-1≤y≤3}．
故答案为：{y|-1≤y≤3}．

Answer 2

解：y=x²-2x=(x-1)²-1，ymin=-1
x=3是为最大值，ymax=3²-2x3=3
因此值域为：【-1,3】