Question

（2013?广州模拟）直角三角形ABC的三条边分别是5cm，3cm和4cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD

（2013?广州模拟）直角三角形ABC的三条边分别是5cm，3cm和4cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少cm2？

Answer 1

设CE=DE=X，∠EDB=90°，
（1）AC=3，由题意有
3X÷2×2+（5-3）X÷2=3×4÷2，
                  4X=6，
                   X=1.5，
阴影部分（未重叠部分）的面积=1.5×2÷2=1.5（cm²）；
（2）AC=4，由题意有
4X÷2×2+（5-4）X÷2=3×4÷2，
                4.5X=6，
                   X=

4

3

；
阴影部分（未重叠部分）的面积=

4

3

×1÷2=

2

3

（cm²）．