Question

如图所示，质量为m1=1kg的小物块A，以v1=4m/s的初速度水平向右滑上质量为m2=1kg、初速度大小为v2=5m/s向

如图所示，质量为m1=1kg的小物块A，以v1=4m/s的初速度水平向右滑上质量为m2=1kg、初速度大小为v2=5m/s向左运动的长木板B，已知A、B之间的动摩擦因数μ1=0.2，B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4，整个过程中小物块并未从长木板上滑下，g取10m/s2．则：（1）求小物块A刚滑上长木板B时，小物块与长木板的加速度大小和方向．（2）求从小物块A刚滑上长木板B到二者刚好相对静止时小物块的位移大小．

Answer 1

（1）对A受力分析知，A只受到B对A的摩擦力的作用，
所以 μ₁m₁g=m₁a₁，
解得加速度a₁=μ₁g=2m/s²，方向向左 
对受力分析可得B：μ₁m₁g+μ₂（m₁+m₂）g=m₂a₂，
解得加速度a₂=10m/s²，方向向右 
（2）AB都做匀减速运动，当B的速度减为零时，t=

v2

a2

＝0.5s，
此时A的速度  v_A=v₁-a₁t=3m/s，方向向右  
此后，由于μ₁m₁g=2N＜μ₂（m₁+m₂）g=8N，所以B静止，A继续向右匀减速运动，直到停止．
对A：

v

2 1

＝2a1x
解得物块的位移  x=4m
答：（1）小物块的加速度为2m/s²，方向向左；长木板的加速度为10m/s²，方向向右．
（2）小物块A刚滑上长木板B到二者刚好相对静止时小物块的位移大小为4m．