Question

如图，已知反比例函数的图象经过A、B两点，A点的坐标为（1，-3），B点的纵坐标为-1，直线BC经过x轴上的点

如图，已知反比例函数的图象经过A、B两点，A点的坐标为（1，-3），B点的纵坐标为-1，直线BC经过x轴上的点C（2，0）（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线BC与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）设y=

k

x

∵A（1，-3）在反比例函数的图象上，
∴k=1×（-3）=-3
∴y=-

3

x

．

（2）设直线y=mx+n
∵B点的纵坐标为-1且在y=-

3

x

图象上
∴x=3
∴B（3，-1），
∴

2m+n＝0 3m+n＝?1

∴m=-1，n=2
∴y=-x+2
∴当x=0时y=2
∴直线BC与坐标轴围成的三角形的面积为

1

2

×2×2=2．