Question

试确定常数a、b之值，使函数f（x）=b（1＋sinx）＋a＋2,x>=0,e^ax-1,x＜0处

试确定常数a、b之值，使函数f（x）=b（1＋sinx）＋a＋2,x>=0,e^ax-1,x＜0处处可导。

Answer 1

首先在x=0处连续f(0)=b+a+2 limx--0 (e^ax-1)=0 b+a+2=0
分段函数在x=0处，导数相同
f'(0)=bcos0=b x趋近0时 (e^ax-1)'=ae^ax=a
a=b
所以a=b=1