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给你讲一下解题思路吧，具体怎么写得靠自己。
（1）、要求证EF⊥A1C1，可以想到线垂直面，所以改线垂直面上的每一条直线，因此，连接B1D1，根据正方体的性质，可以轻松得证A1C1垂直面BB1D1D，然后EF属于面BB1D1D，所以得证EF⊥A1C1
（2）、A,E,G,F四点共面，根据正方体性质，对面平行，可以得到面AEGF是平行四边形，因此，作FG平行AE交CC1于G，可以轻松得到FD平行且相等AE，可以将FG看作是AE在面BCC1B1上投影向上移动了a/3的距离 （根据B1F=2FB），又因为E是DD1中点，所以有CG=a/2 + a/3 = 5a/6
因此 C1G=a/6
（3）、几何体ABFED的体积可以拆分开计算然后相加得到，连接DF，几何体ABFED的体积就相当于三菱锥ADE-F 和三菱锥ADB-F 体积之和 根据V=sh/3(三分之一×底面积×高)，然后两个相加就是几何体ABFED的体积。
若满意，请采纳。
有不懂的地方可追问
（1）、要求证EF⊥A1C1，可以想到线垂直面，所以改线垂直面上的每一条直线，因此，连接B1D1，根据正方体的性质，可以轻松得证A1C1垂直面BB1D1D，然后EF属于面BB1D1D，所以得证EF⊥A1C1
（2）、A,E,G,F四点共面，根据正方体性质，对面平行，可以得到面AEGF是平行四边形，因此，作FG平行AE交CC1于G，可以轻松得到FD平行且相等AE，可以将FG看作是AE在面BCC1B1上投影向上移动了a/3的距离 （根据B1F=2FB），又因为E是DD1中点，所以有CG=a/2 + a/3 = 5a/6
因此 C1G=a/6
（3）、几何体ABFED的体积可以拆分开计算然后相加得到，连接DF，几何体ABFED的体积就相当于三菱锥ADE-F 和三菱锥ADB-F 体积之和 根据V=sh/3(三分之一×底面积×高)，然后两个相加就是几何体ABFED的体积。
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