什么是数学课堂中可利用的教学资源?教学资源有哪些不同类型
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在许多课堂里,我们老师往往满足于学生的一路凯歌,陶醉于学生的尽善尽美,而视学生的差错为洪水猛兽,因而也常常容易忽略另一种精彩:“教与学的错误”,从而也就这样被我们许多教师不知不觉地无情地“挥霍’了。
在学生眼里,“差错”意味着失败,意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起,值得注意的认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。正因为如此,学生非常担心出错,甚至有学生会产生一种恐惧感很多学生担忧会出错会受到同学歧视,因而不敢在课堂上发言。而在一些教师眼中,也往往会认为学生的差错,是自己教学的不成功。
在新课程的大背景下,新课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”,而真探究必然伴随大量差错的生成,课堂本来就是学生出错的地方,出错是学生的权利。华罗庚说过:“天下只有哑巴没有说过错话;天下只有白痴没有想错过问题;天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的,关键是我们怎样来对待差错。在教学中,我把学生的差错看成是难得的资源,并且加以运用,我们课堂也因差错而变得有意义,有生命力。
在教学过程中,我认为错误主要来自与一下几个方面:一是来自文本的错误,二是来自教师的错误(包括教师根据自身教学经验故设的错误和不小心随机生成的错误),三是来自学生随机生成的错误。当然,一般来说,我们所碰到最多的是来自学生随机生成的错误。
一、转变观念,让错误体现价值
错误是学生学习过程中的相伴产物,学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。如果充分合理地加以利用,学生不仅能感受到自己在课堂上的变化和成长,还能体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣,能较好地促进学生认知、能力与情感的发展。因此,作为教师与学生,首先要认识到错误是不可避免的,要尊重、理解、宽容甚至是激励出错的学生(同学),不斥责、挖苦与嘲笑学生(同学)。并敢于发表自己的见解,让自己的思维结果充分暴露,从而促进教学活动的原始化行进。
1、营造氛围,让错误不再可怕
教师要充分发扬教学民主,力求营造宽容、支持的课堂氛围,让学生真实地、自主地展现自己的学习历程。作为教师,要放下架子,与学生建立民主、平等、和谐、融洽的师生关系,让学生敢于暴露自己的思维,勇于发表自己的见解。教师在教学时,努力进入学生的生命领域,进入学生的精神世界,让学生的身心作为生命体参与其中,让课堂充满人文关怀,成为人性养育的殿堂。教师要充分赏识学生个性,尽量给学生充裕的时间体验、感悟、思考、质疑、探讨、表达。
课堂上,教师我们实施了开“绿灯”的措施来对待学生的错误,提倡“错了允许重答;答得不完整允许再想;不同的意见允许争论;允许自由小议与插嘴”等。这盏“绿灯”,使学生的自尊心得到了切实的保护,人格得到了充分的尊重。这样,学生没有答错题被老师斥责的忧虑,没有被同学耻笑的苦恼,他们在民主的气氛中学习,思维活跃,敢说、敢做,敢问,勇于大胆创新,以健康向上的情感态度投入学习,体会到学习的乐趣,而且师生的关系也非常融洽。
2、优化设计,让“错误”充分流露
在教学中,究竟什么是不需要教的地方?我认为,学生已经学会了,不再出错的地方就不需要教了。什么是需要教的地方?学生出错的地方就是我们老师需要教的地方,是促进学生发展的地方。教师在构思教学设计要有开放的意识,把握住一些课堂上最有可能出现的“问题”。
(1)文本挖掘深入化
教师对文本的挖掘要深,在教学时,我通过深挖文本,预想学生可能出现的差错,分析错误与文本之间的关系和产生错误的原因,并想好应对的策略,让有用的差错资源为我所用。
在教学《因数中间有0的三位数乘法》之前,我先深入分析文本,预想可能出现的错误:在计算因数中间有0的乘法时,有些同学在0跳过不乘后,数位未能对在相应的位置;当两个因数都是数中间有0时,乘的时候往往将另一个数应该乘的0不乘等等。在教学之前,我充分预设了这些可能出现的差错,并想好相应的策略,将有用的错误资源巧妙地运用。(2)教学目标多元化
当最初的目标预设与后来的实际教学发生错误时,带来目标的重新定位。整个过程是开放的,不断调整的,从课堂“错误”的利用,及时调整课堂、生成目标。
在教学《长方体的体积》时,我对本节课预设了两个教学目标:①让学生经历长方体体积计算方法的过程,会运用体积计算公式解决实际问题。②通过动手操作,掌握长方体体积计算方法,在探索中体验成功。但在教学时,发现很多学生知道计算方法,但却不知道计算的理由,于是我以此出发,及时丰富教学目标:帮助学生真正建立空间观念;帮助学生弄清长、宽、高和体积几者之间的内在联系;引导学生反思为什么长方体的体积要“长乘宽乘高”;充分发挥表象作用,帮助学生积累元认知策略。
(3)教学内容灵活化
预设学生最初的“错误”信息,并对教学内容作灵活选择、弹性安排、动态修改。
根据教学内容,我预设学生可能出现的“差错”将教学内容进行适当的调整,适当改变教学顺序,采取将一些教学内容提前,一些教学内容延后,适当增减一些内容,将一些简单地,学生不教也会的内容减少,改成让学生课下自学,将一些要用到的,对减少错误有用的但不安排在该教材中的内容进行增加。
(4)教学思路曲线化
教师将方法、组织形式、内容顺序进行调整,随着内容、环境及学生的情况变化而变化。
在《长方体的体积》一课的教学中,我刚开始设计了一下教学思路:
【案例1】活动一:直观感知长方体的体积
活动二:操作验证让学生自己亲自来验证它的体积可以用长乘宽乘高。请学生们用12个小正方体(1立方厘米)拼长方形,并纪录它的长、宽、高和体积,完成表格。(学生索然无味地操作着)操作完了后进行了交流。
但在教学过程中,发现学生操作的积极性不高,反馈过程中,发现很多学生只知道公式却不知道理由,我在分析原因后及时调整了自己教学设计:
【案例2——改进后的实践】
活动一:电脑出示由1立方厘米正方体拼成的长方体,数一数体积。 学生三种不同的数法,电脑跟着演示。
活动二:用12个1立方分米的正方体摆不同的长方体。交流你们小组是怎样摆的?说一说。电脑跟着演示。有什么发现?
活动三:凭借想象,还是用12个1立方分米的正方体,摆出比12立方分米大的你想象中的长方体,并说出体积。
活动四:摆一个下图的长方体,需要多少个1立方分米的正方体?学生验证。教师电脑演示沿着一条长、一条宽、一条高摆的过程。
3、赏识学生,让“差错”露出可贵
心理学家威廉·杰姆士说过“人性最深沉的需要就是渴望得到别人的欣赏和赞美。”欣赏、赞美和激励是孩子飞向成功彼岸的翅膀。教师要有一颗童心,学会欣赏孩子的言行,才能在与孩子交往过程中,找到接触点和共振点,把握教育的契机。
作为教师,要赏识学生,要善于倾听。只有专注、耐心地听别人讲话,才能认真思考,并作出判断;只有赏识学生,接近学生,参与课堂,与学生一起学习,一起交流,善于发现差错,善于引导学生由差错发现真理,让差错不再可怕,而成为一种可贵的资源。
在教学过程中,教师可以采取延迟评价的方式,正确了解、把握学生的学习过程、思维脉络、情感跳动节奏,运用善解人意的鼓励性语言,简练明了的提示性语言,恰当精要的评价性语言,帮助学生清晰完整地表达,使“错误”信息充分呈现。
教师不仅要善于赏识、倾听,而且更要指导学生学会赏识,学会倾听。教师要教育学生学会尊重,对于同学的差错能够正确的对待;让学生学会赏识,懂得差错能为我们提供宝贵的探究资源;指导学生学会倾听,掌握正确的方法,能边听边想,即时抓住错误,并在错误的基础上提出自己的看法和思路。二、巧思妙用,让错误展示魅力
教学的生成不是被动的,一次激烈地辩解、一个异于常规的举动、一次看似干扰教学的突发事件,都有可能成为开启学生智慧大门的资源。因此,教师要有敏锐的资源开发意识,有意识地引导与挖掘,并且不断优化、活化这种课堂上即时生成的有效再生资源。
1、巧设“差错”,成就课堂精彩
“学起于思,思源于疑”,疑问是思维的“启发剂”。因此,在数学教学中,教师要巧于设疑,适当抛疑,善于启疑,要引导学生自己去发现问题,提出问题,并研究问题。
(1)故设“差错”,启迪智慧
思维总是开始于疑问或者问题,开始于惊奇或者疑惑,开始于矛盾。“故错”是置疑、激疑、制造矛盾,从而达到引思的一种方式,它不但能引起学生对某些易错问题的注意,而且让学生自己去发现错误,剖析错误、和改正错误,使学生经历从错误认识走向正认识的过程中,提高学生的反思能力,进而唤醒学生的潜能,激活学生的自信,对学习也充满热情和探索的欲望。因此,在认识、理解、感悟的关键处,可以故意写错、演示错、出示错例,给学生制造探究的机会,让学生去发现,去解决,并及时予以肯定和鼓励,启迪学生的智慧。
【案例】求图形的面积
小学数学第七册中求正方形的面积时,我出了这样一题:“街心花园中正方形花坛的周长时16米,花坛的面积是多少平方米?”我出示时,漏抄了“正方形”三个字,结果,学生做时,出现下面情景:
生:(小声地)老师,这道题不能做,缺少条件,没说什么形状。
师:请同学们停下笔,会做这道题的举手。
这时,大多数学生举起了手。
师:(指一名没举手的)你不会做吗?
生:我觉得这道题差一个条件,补上“正方形”条件就能做了。
师:(故作认真)是老师太粗心了,漏掉了“正方形”三字,还好,几位细心的同学及时发现并提了出来。谢谢!现在,我看这样,不加“正方形”三个字,请你自己来设计花坛,你将如何设计呢?要求周长还是16米,先设计图形,再求花坛面积,行吗?
在学生眼里,“差错”意味着失败,意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起,值得注意的认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。正因为如此,学生非常担心出错,甚至有学生会产生一种恐惧感很多学生担忧会出错会受到同学歧视,因而不敢在课堂上发言。而在一些教师眼中,也往往会认为学生的差错,是自己教学的不成功。
在新课程的大背景下,新课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”,而真探究必然伴随大量差错的生成,课堂本来就是学生出错的地方,出错是学生的权利。华罗庚说过:“天下只有哑巴没有说过错话;天下只有白痴没有想错过问题;天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的,关键是我们怎样来对待差错。在教学中,我把学生的差错看成是难得的资源,并且加以运用,我们课堂也因差错而变得有意义,有生命力。
在教学过程中,我认为错误主要来自与一下几个方面:一是来自文本的错误,二是来自教师的错误(包括教师根据自身教学经验故设的错误和不小心随机生成的错误),三是来自学生随机生成的错误。当然,一般来说,我们所碰到最多的是来自学生随机生成的错误。
一、转变观念,让错误体现价值
错误是学生学习过程中的相伴产物,学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。如果充分合理地加以利用,学生不仅能感受到自己在课堂上的变化和成长,还能体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣,能较好地促进学生认知、能力与情感的发展。因此,作为教师与学生,首先要认识到错误是不可避免的,要尊重、理解、宽容甚至是激励出错的学生(同学),不斥责、挖苦与嘲笑学生(同学)。并敢于发表自己的见解,让自己的思维结果充分暴露,从而促进教学活动的原始化行进。
1、营造氛围,让错误不再可怕
教师要充分发扬教学民主,力求营造宽容、支持的课堂氛围,让学生真实地、自主地展现自己的学习历程。作为教师,要放下架子,与学生建立民主、平等、和谐、融洽的师生关系,让学生敢于暴露自己的思维,勇于发表自己的见解。教师在教学时,努力进入学生的生命领域,进入学生的精神世界,让学生的身心作为生命体参与其中,让课堂充满人文关怀,成为人性养育的殿堂。教师要充分赏识学生个性,尽量给学生充裕的时间体验、感悟、思考、质疑、探讨、表达。
课堂上,教师我们实施了开“绿灯”的措施来对待学生的错误,提倡“错了允许重答;答得不完整允许再想;不同的意见允许争论;允许自由小议与插嘴”等。这盏“绿灯”,使学生的自尊心得到了切实的保护,人格得到了充分的尊重。这样,学生没有答错题被老师斥责的忧虑,没有被同学耻笑的苦恼,他们在民主的气氛中学习,思维活跃,敢说、敢做,敢问,勇于大胆创新,以健康向上的情感态度投入学习,体会到学习的乐趣,而且师生的关系也非常融洽。
2、优化设计,让“错误”充分流露
在教学中,究竟什么是不需要教的地方?我认为,学生已经学会了,不再出错的地方就不需要教了。什么是需要教的地方?学生出错的地方就是我们老师需要教的地方,是促进学生发展的地方。教师在构思教学设计要有开放的意识,把握住一些课堂上最有可能出现的“问题”。
(1)文本挖掘深入化
教师对文本的挖掘要深,在教学时,我通过深挖文本,预想学生可能出现的差错,分析错误与文本之间的关系和产生错误的原因,并想好应对的策略,让有用的差错资源为我所用。
在教学《因数中间有0的三位数乘法》之前,我先深入分析文本,预想可能出现的错误:在计算因数中间有0的乘法时,有些同学在0跳过不乘后,数位未能对在相应的位置;当两个因数都是数中间有0时,乘的时候往往将另一个数应该乘的0不乘等等。在教学之前,我充分预设了这些可能出现的差错,并想好相应的策略,将有用的错误资源巧妙地运用。(2)教学目标多元化
当最初的目标预设与后来的实际教学发生错误时,带来目标的重新定位。整个过程是开放的,不断调整的,从课堂“错误”的利用,及时调整课堂、生成目标。
在教学《长方体的体积》时,我对本节课预设了两个教学目标:①让学生经历长方体体积计算方法的过程,会运用体积计算公式解决实际问题。②通过动手操作,掌握长方体体积计算方法,在探索中体验成功。但在教学时,发现很多学生知道计算方法,但却不知道计算的理由,于是我以此出发,及时丰富教学目标:帮助学生真正建立空间观念;帮助学生弄清长、宽、高和体积几者之间的内在联系;引导学生反思为什么长方体的体积要“长乘宽乘高”;充分发挥表象作用,帮助学生积累元认知策略。
(3)教学内容灵活化
预设学生最初的“错误”信息,并对教学内容作灵活选择、弹性安排、动态修改。
根据教学内容,我预设学生可能出现的“差错”将教学内容进行适当的调整,适当改变教学顺序,采取将一些教学内容提前,一些教学内容延后,适当增减一些内容,将一些简单地,学生不教也会的内容减少,改成让学生课下自学,将一些要用到的,对减少错误有用的但不安排在该教材中的内容进行增加。
(4)教学思路曲线化
教师将方法、组织形式、内容顺序进行调整,随着内容、环境及学生的情况变化而变化。
在《长方体的体积》一课的教学中,我刚开始设计了一下教学思路:
【案例1】活动一:直观感知长方体的体积
活动二:操作验证让学生自己亲自来验证它的体积可以用长乘宽乘高。请学生们用12个小正方体(1立方厘米)拼长方形,并纪录它的长、宽、高和体积,完成表格。(学生索然无味地操作着)操作完了后进行了交流。
但在教学过程中,发现学生操作的积极性不高,反馈过程中,发现很多学生只知道公式却不知道理由,我在分析原因后及时调整了自己教学设计:
【案例2——改进后的实践】
活动一:电脑出示由1立方厘米正方体拼成的长方体,数一数体积。 学生三种不同的数法,电脑跟着演示。
活动二:用12个1立方分米的正方体摆不同的长方体。交流你们小组是怎样摆的?说一说。电脑跟着演示。有什么发现?
活动三:凭借想象,还是用12个1立方分米的正方体,摆出比12立方分米大的你想象中的长方体,并说出体积。
活动四:摆一个下图的长方体,需要多少个1立方分米的正方体?学生验证。教师电脑演示沿着一条长、一条宽、一条高摆的过程。
3、赏识学生,让“差错”露出可贵
心理学家威廉·杰姆士说过“人性最深沉的需要就是渴望得到别人的欣赏和赞美。”欣赏、赞美和激励是孩子飞向成功彼岸的翅膀。教师要有一颗童心,学会欣赏孩子的言行,才能在与孩子交往过程中,找到接触点和共振点,把握教育的契机。
作为教师,要赏识学生,要善于倾听。只有专注、耐心地听别人讲话,才能认真思考,并作出判断;只有赏识学生,接近学生,参与课堂,与学生一起学习,一起交流,善于发现差错,善于引导学生由差错发现真理,让差错不再可怕,而成为一种可贵的资源。
在教学过程中,教师可以采取延迟评价的方式,正确了解、把握学生的学习过程、思维脉络、情感跳动节奏,运用善解人意的鼓励性语言,简练明了的提示性语言,恰当精要的评价性语言,帮助学生清晰完整地表达,使“错误”信息充分呈现。
教师不仅要善于赏识、倾听,而且更要指导学生学会赏识,学会倾听。教师要教育学生学会尊重,对于同学的差错能够正确的对待;让学生学会赏识,懂得差错能为我们提供宝贵的探究资源;指导学生学会倾听,掌握正确的方法,能边听边想,即时抓住错误,并在错误的基础上提出自己的看法和思路。二、巧思妙用,让错误展示魅力
教学的生成不是被动的,一次激烈地辩解、一个异于常规的举动、一次看似干扰教学的突发事件,都有可能成为开启学生智慧大门的资源。因此,教师要有敏锐的资源开发意识,有意识地引导与挖掘,并且不断优化、活化这种课堂上即时生成的有效再生资源。
1、巧设“差错”,成就课堂精彩
“学起于思,思源于疑”,疑问是思维的“启发剂”。因此,在数学教学中,教师要巧于设疑,适当抛疑,善于启疑,要引导学生自己去发现问题,提出问题,并研究问题。
(1)故设“差错”,启迪智慧
思维总是开始于疑问或者问题,开始于惊奇或者疑惑,开始于矛盾。“故错”是置疑、激疑、制造矛盾,从而达到引思的一种方式,它不但能引起学生对某些易错问题的注意,而且让学生自己去发现错误,剖析错误、和改正错误,使学生经历从错误认识走向正认识的过程中,提高学生的反思能力,进而唤醒学生的潜能,激活学生的自信,对学习也充满热情和探索的欲望。因此,在认识、理解、感悟的关键处,可以故意写错、演示错、出示错例,给学生制造探究的机会,让学生去发现,去解决,并及时予以肯定和鼓励,启迪学生的智慧。
【案例】求图形的面积
小学数学第七册中求正方形的面积时,我出了这样一题:“街心花园中正方形花坛的周长时16米,花坛的面积是多少平方米?”我出示时,漏抄了“正方形”三个字,结果,学生做时,出现下面情景:
生:(小声地)老师,这道题不能做,缺少条件,没说什么形状。
师:请同学们停下笔,会做这道题的举手。
这时,大多数学生举起了手。
师:(指一名没举手的)你不会做吗?
生:我觉得这道题差一个条件,补上“正方形”条件就能做了。
师:(故作认真)是老师太粗心了,漏掉了“正方形”三字,还好,几位细心的同学及时发现并提了出来。谢谢!现在,我看这样,不加“正方形”三个字,请你自己来设计花坛,你将如何设计呢?要求周长还是16米,先设计图形,再求花坛面积,行吗?
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