Question

已知二项式（x 2 + 1 x ） n 的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是______

已知二项式（x 2 + 1 x ） n 的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是______．

Answer 1

由题意可得2 n =32，n=5，展开式的通项公式为T r+1 = C r5 ?x 10-2r ?x -r = C r5 ?x 10-3r ． 令10-3r=1，r=3，故展开式中含x项的系数是 C 35 =10， 故答案为10．