Question

若（x-y+3）2与|2x+y|互为相反数，求x+y的值

若（x-y+3）2与|2x+y|互为相反数，求x+y的值．

Answer 1

解：因为    (x-y+3)^2与I2x+yI互为相反数，

       所以    (x-y+3)^2+I2x+yI=0,

      因为      (x-y+3)^2>=0,   I2x+yI>=0,

     所以       (x-y+3)^2=I2x+yI=0

                   x-y+3=0

                  2x+y=0

    解这个方程组得：x=-1

                                y=2

    所以      x+y=-1+2

                      =1.

相关知识点：

1.     相反数的概念.

2.    完全平方数是非负数，任何数的绝对值是非负数的概念。
   

Answer 2

∵（x-y+3）²与|2x+y|互为相反数，即（x-y+3）²+|2x+y|=0，
∴

x?y+3＝0① 2x+y＝0②

，
①+②得：3x=-3，即x=-1，
将x=-1代入②得：-2+y=0，即y=2，
则x+y=-1+2=1．