Question

已知命题p：实数x满足 -2≤1- x-1 3 ≤2 ，命题q：实数x满足x 2 -2x+（1-m 2 ）≤0（m＞0），若

已知命题p：实数x满足 -2≤1- x-1 3 ≤2 ，命题q：实数x满足x 2 -2x+（1-m 2 ）≤0（m＞0），若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

由 -2≤1- x-1 3 ≤2 ，解得-2≤x≤10，…（3分） 记A={x|p}={x|-2≤x≤10}． 由x 2 -2x+（1-m 2 ）≤0（m＞0），得 1-m≤x≤1+m．…（6分） 记B={x|1-m≤x≤1+m，m＞0}， ∵?p是?q的必要不充分条件， ∴p是q的充分不必要条件，即 p?q，且 q不能推出 p，∴A?B．…（8分） 要使A?B，又m＞0，则只需 m＞0 1-m≤-2 1+m≥10 ，…（11分） ∴m≥9， 故所求实数m的取值范围是[9，+∞）．