Question

用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三

用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为(　　) A．8 cm 2 B．6 cm 2 C．3 cm 2 D．20 cm 2

Answer 1

B

所求三角形的周长是肯定的，在周长一定的情况下，正三角形的面积最大．周长为20，那么最好每条边都是 ，而那是不可能的，所以尽量往这种情况凑．因为只有5根，所以“6”肯定作为一条边，剩下2345，一看就知道2+5，和3+4分别为另两边时面积最大为6 ． 解：最大三角形的边长应为6，7，7，∴6边上的高为：2 ，∴最大的三角形的面积为6 cm 2 ．