Question

（2012?鄂州）直线y=-12x-1与反比例函数y＝kx（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交

（2012?鄂州）直线y=-12x-1与反比例函数y＝kx（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（　　）A．-2B．-4C．-6D．-8

Answer 1

过A作AD⊥BC于D，如图，
对于y=-

1

2

x-1，令y=0，则-

1

2

x-1=0，解得x=-2，
∴B点坐标为（-2，0），
∵CB⊥x轴，
∴C点的横坐标为-2，
对于y=

k

x

，令x=-2，则y=-

k

2

，
∴C点坐标为（-2，-

k

2

），
∵AC=AB，AD⊥BC，
∴DC=DB，
∴D点坐标为（-2，-

k

4

），
∴A点的纵坐标为-

k

4

，
而点A在函数y=

k

x

的图象上，
把y=-

k

4

代入y=

k

x

得x=-4，
∴点A的坐标为（-4，-

k

4

），
把A（-4，-

k

4

）代入y=-

1

2

x-1得-

k

4

=-

1

2

×（-4）-1，
∴k=-4．
故选B．