Question

如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=1

如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB宽为（　　）A．15mB．53mC．103mD．123m

Answer 1

解：过C作CE⊥AB，
Rt△ACE中，
∵∠CAD=60°，AC=15m，
∴∠ACE=30°，AE=

1

2

AC=

1

2

×15=7.5m，CE=AC?cos30°=15×

3

2

=

15 3

2

，
∵∠BAC=30°，∠ACE=30°，
∴∠BCE=60°，
∴BE=CE?tan60°=

15 3

2

×

3

=22.5m，
∴AB=BE-AE=22.5-7.5=15m．
故选A．