已知函数f（x）=2cos2ωx2+cos（ωx+π3）（其中ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值，并求函数f（x
已知函数f（x）=2cos2ωx2+cos（ωx+π3）（其中ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值，并求函数f（x）的单调递减区间；（2）在锐角△ABC中，a，b，c...
已知函数f（x）=2cos2ωx2+cos（ωx+π3）（其中ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值，并求函数f（x）的单调递减区间；（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=-12，c=3，△ABC的面积为63，求a．
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（1）由已知得f（x）=1+cosωx+
cosωx-
sinωx=1+
cosωx-
sinωx=1-
sin（ωx-
），
∵最小正周期为π，ω＞0，即
=π，
∴ω=2，
∴f（x）=1-
sin（2x-
），
令2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，k∈Z，即kπ-
≤x≤kπ+
，k∈Z，
则f（x）的递减区间为[kπ-
，kπ+
]，k∈Z；
（2）由第一问及已知得到f（A）=1-
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵最小正周期为π，ω＞0，即
| 2π |
| ω |
∴ω=2，
∴f（x）=1-
| 3 |
| π |
| 3 |
令2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
则f（x）的递减区间为[kπ-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
（2）由第一问及已知得到f（A）=1-
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