Question

如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ ACB ＝30°；图

如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ ACB ＝30°；图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住， EG 与水平方向也成30°，轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质量也为10 kg的物体． g 取10 m/s 2 ，求(1)细绳 AC 段的张力 F AC 与细绳 EG 的张力 F EG 之比；(2)轻杆 BC 对 C 端的支持力；(3)轻杆 HG 对 G 端的支持力．

Answer 1

解：题图甲和乙中的两个物体 M 1 、 M 2 都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取 C 点和 G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示． (1)图甲中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M 1 的物体，物体处于平衡状态，绳 AC 段的拉力 F AC ＝ F CD ＝ M 1 g 图乙中由 F EG sin30°＝ M 2 g 得 F EG ＝2 M 2 g 所以得 (2)图甲中，根据几何关系得： F C ＝ F AC ＝ M 1 g ＝100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方 (3)图乙中，根据平衡方程有 F EG sin30°＝ M 2 g ； F EG cos30°＝ F G 所以 F G ＝ M 2 g cot30°＝ M 2 g≈ 173 N，方向水平向右