观察下列各式： 第1个式子：32-12=8×1． 第2个式子：52-32=8×2． 第3个式子：72-52=8×3．… 第n个
观察下列各式：第1个式子：32-12=8×1．第2个式子：52-32=8×2．第3个式子：72-52=8×3．…第n个式子：…按照上述规律，解答下列问题：（1）写出第4个...
观察下列各式： 第1个式子：32-12=8×1． 第2个式子：52-32=8×2． 第3个式子：72-52=8×3．… 第n个式子：…按照上述规律，解答下列问题：（1）写出第4个式子；（2）写出第n个式子，并利用你所学的知识证明所写的式子是正确的．
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（1）第4个式子：92-72=8×4；
（2）第n个式子：（2n+1）2-（2n-1）2=8n，
证明：（2n+1）2-（2n-1）2
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n×2
=8n．
（2）第n个式子：（2n+1）2-（2n-1）2=8n，
证明：（2n+1）2-（2n-1）2
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n×2
=8n．
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