Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，AOD-∠DOB=72°．求∠AOC和∠DOE的度数

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，AOD-∠DOB=72°．求∠AOC和∠DOE的度数．

Answer 1

由邻补角的性质，得
∠AOD+∠BOD=180°，

∠AOD+∠BOD＝180° ∠AOD?∠BOD＝72°

，
解得

∠AOD＝126° ∠BOD＝54°

．
由对顶角相等，得
∠AOC=∠BOD=54°，
由OE平分∠BOD，得
∠DOE=

1

2

∠DOB=27°．