已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x||x-1|≥3}，则集合A∩（CUB）等于（ ）A．{x|-4≤x＜3}B．{
已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x||x-1|≥3}，则集合A∩（CUB）等于（）A．{x|-4≤x＜3}B．{x|-2≤≤3}C．{x|-1≤...
已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x||x-1|≥3}，则集合A∩（CUB）等于（ ）A．{x|-4≤x＜3}B．{x|-2≤≤3}C．{x|-1≤x＜4}D．{x|3＜x≤4}
展开
1个回答
展开全部
由集合A中的不等式x2-3x-4≤0，解得：-1≤x≤4，
∴A={x|-1≤x≤4}，
由集合B中的不等式|x-1|≥3，得到x-1≥3或x-1≤-3，
解得：x≥4或x≤-2，
∴B={x|x≥4或x≤-2}，又全集U=R，
∴CUB={x|-2＜x＜4}，
则A∩（CUB）={x|-1≤x＜4}．
故选C
∴A={x|-1≤x≤4}，
由集合B中的不等式|x-1|≥3，得到x-1≥3或x-1≤-3，
解得：x≥4或x≤-2，
∴B={x|x≥4或x≤-2}，又全集U=R，
∴CUB={x|-2＜x＜4}，
则A∩（CUB）={x|-1≤x＜4}．
故选C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
